故“純戰略納什均衡”，即參與之中的所有玩家都玩純戰略；而相應的“混合戰略納什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合戰略。 納什平衡2025 並不是每個賽局都會有純戰略納什均衡，例如“錢幣問題”就只有混合戰略納什均衡，而沒有純戰略納什均衡。 不過，還是有許多賽局有純戰略納什均衡（如協調賽局，囚徒困境和獵鹿賽局）。 甚至，有些賽局能同時有純戰略和混合戰略均衡。
最後，GOO公司的分析結果是，無論SAM公司選擇合作還是背叛策略，我方都必須選擇背叛策略才能獲得最大化的收益。 博弈是同時進行的，一方參與者必須站在對方的角度上來思考我方的策略選擇，以追求收益最大化。 這在博弈論裏稱作Putting yourselves into other people’s shoes。 納什平衡 原有經濟學缺乏將不確定性因素、變動環境因素以及經濟個體之間的交互作用模式化的有效辦法，因而不能進行微觀層次經濟問題的解剖分析。 納什均衡及相關模型分析方法，包括擴展型博弈法、逆推歸納法、子博弈完美納什均衡等概念方法，爲經濟學家們提供了深入的分析工具。 考慮一下博弈論中最經典的例子：囚徒困境(The Prisoner’s Dilemma )。
納什平衡: 納什均衡的存在性證明
B不知道A的阻撓成本究竟是高是低，但他知道A在這兩種不同阻撓成本下會作出的選擇，以及不同阻撓成本（類型）的分佈概率。 納什平衡2025 假定高成本的概率爲x，則低成本的概率爲（1-x）。 如果A的阻撓成本高，A將默許B進入市場；如果A的阻撓成本低，A將阻撓B進入市場。
由於每個參與人僅知道其他參與人有關類型的分佈概率，而不知道其真實類型，因而，他不可能知道其他參與人實際上會選擇什麼戰略。 但是，他能夠正確地預測到其他參與人的選擇與其各自的有關類型之間的關係。 納什均衡是一個優美且強大的數學模型，它可以解決很多博弈論問題，但在一些對稱博弈環境中捉襟見肘。 對於初學者而言，納什方法假設玩傢俱備無限的計算能力，而現實環境中幾乎不存在這種情況。 注：博弈論也稱Game Theory，一場博弈用G表示，Si表示博弈方i的策略，ui表示收益。 現在我們以GOO公司爲第一人稱視角來思考應對SAM公司的博弈策略。
納什平衡: 納什均衡分類
），能夠針對有限參與者博弈（不一定是零和博弈）的情況自我映射，即一種不需要為提高收益而變更策略的策略組合。 所以，基於和大豬一 樣的貪喫本能，只要大勢不是太糟糕，莊家一般都會抬高股價，以求實現手中股票的增值。 這時的中小散戶，就可以對該股追加資金，當一隻聰明的“小豬”，而讓 “大豬”莊家力抬股價。 當然，這種股票的發覺並不容易，所以當“小豬”所需要的條件，就是發現有這種情況存在的豬圈，並衝進去。
- 此外，很多納什均衡模型無法解釋風險概念（常見於大多數非對稱博弈場景，如經濟市場）。
- 非合作博弈論的概念、內容、模型和分析工具等，均已滲透到微觀經濟學、宏觀經濟學、勞動經濟學、國際經濟學、環境經濟學等經濟學科的絕大部分學科領域。
- B所遇到的，是不確定性條件下的選擇問題。
- 納什均衡可以認爲是博弈論實現人工智能的一個基本基石。
- 即使他們保持沉默，他們仍然會被監禁一年。
- 納什均衡之所以偉大，就因爲它普通，而且普通到幾乎無處不在。
A看B便宜賣的好，也降價，降到2800，B緊跟着就降到2600。 然而納許對平衡的定義比庫爾諾的更為廣泛，也比帕勒託效率平衡的定義更為廣泛，因為納許的定義沒有針對「形成哪種平衡最為理想」作出評判。 行動前，不用也不需要從其他“小豬”那裏得到肯定；行動時，認同且跟隨你的“小豬”越多，則你出錯的可能也就越大。 簡單地說，就是不要從衆，而是跟隨“大豬”。 例如，當莊家在底位買入大量股票後，已經付出了相當多的資金和時間成本，如果不等價格上升就撤退，就只有接受虧損。
納什平衡: 納什均衡
等到莊家動手爲自己覓食而主動出擊時，散戶就可以坐享其成了。 在“智豬博弈”的情景中，大豬是佔據比較優勢的，但是，由於小豬別無選擇，使得大豬爲了自己能喫到食物，不得不辛勤忙碌，反而讓小豬搭了便車，而且比大豬還得意。 這個博弈中的關鍵要素是豬圈的設計， 即踩踏板的成本。 比如，在某種新產品剛上市，其性能和功用還不爲人所熟識的情況下，如果進行新產品生產的不僅是一家小企業，還有其他生產能力和銷售能力更強的企業。 那麼，小企業完全沒有必要作出頭鳥，自己去投入大量廣告做產品宣傳，只要採用跟隨戰略即可。
納什平衡: 納什均衡重要影響
同理，當SAM公司也以嚴格優勢策略來應對GOO公司的策略選擇時，我們重複上述分析過程，就能得出結論：無論GOO公司選擇合作還是背叛策略，SAM公司都必須選擇背叛策略才能獲得最大化收益。 假設有兩個小偷A和B聯合犯事、私入民宅被警察抓住。 警方將兩人分別置於不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，於是證據確鑿，兩人都被判有罪。 如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。 納什平衡2025 如果兩人都抵賴，則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。 納什均衡達成時，並不意味着博弈雙方都處於不動的狀態，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續的動作與反應中達成的。
納什平衡: 納什均衡簡介
兩個律師在法庭上展開了激烈的辯論，都把夫妻雙方做的對不起對方的事全調查出來了，勢均力敵。 最後法官判決夫妻雙方都沒有明顯錯誤和責任不對等，所以財產均分比較好。 納什平衡 再比如離婚兩口子分割財產，如果坐下來好好商量，一人一半就挺好。 但是都各懷鬼胎，都想多喫多佔，這就形成了一個非合作博弈。 納什平衡 同樣配置的手機，A賣3000，B就賣2900。
納什平衡: 混合策略納什均衡原理
現實中的不排隊加塞，你瞅啥我瞅你咋地，學生打小抄老師監考都可以用納什均衡解釋。 但是納什均衡最著名的一個例子是囚徒困境，咱們下節詳細講。 比如一共有100萬財產，倆人都想多分點，對方肯定不同意。
納什平衡: 納什均衡 (Nash Equilibrium)
假設有n個局中人蔘與博弈，如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益（即爲了自身利益的最大化，沒有任何單獨的一方願意改變其策略的），則此策略組合被稱爲納什均衡。 所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。 納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。 要說明純戰略納什均衡和混合戰略納什均衡，要先說明純戰略和混合戰略。 所謂純戰略是提供給玩家要如何進行賽局的一個完整的定義。 納什平衡 特別地是，純戰略決定在任何一種情況下要做的移動。
納什平衡: 納什均衡囚徒困境
高阻撓成本和低阻撓成本則是兩種不同的類型。 現實生活中很多情況都是這樣，只要合作，雙方的情況都會變好。 納什平衡 但就是選擇不合作，所以納什均衡裏面有個概念叫支配性策略，就好像人被鬼迷心竅了一樣，就是不相信對方，一定要選擇自己認爲對的策略。 然後導致所有的參與人收益都降低，而其他人漁翁得利。 離婚例子裏的律師其實才是這對夫妻離婚中真正的贏家。
納什平衡: 個人工具
如果兩人均不招供，將最有利，只被判刑半年。 於是兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境。 但兩人無法溝通，於是從各自的利益角度出發，都依據各自的理性而選擇了招供，這種情況就稱爲納什均衡點。 這時個體的理性利益選擇是與整體的理性利益選擇不一致的。 金融證券市場是一個羣體博弈的場所，其真實情況非常複雜。
納什平衡: 6日 納什均衡理論
兩個人都要求加薪也不是納什均衡，因爲兩個人事後都會後悔自己被開除。 處類似“囚徒困境”這樣的博弈中，背叛是兩種策略之中的支配性策略。 因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡結果，就是雙方參與者都背叛對方。 在一個博弈過程中，無論對方的策略選擇如何，當事人一方都會選擇某個確定的策略，則該策略被稱作支配性策略。 如果兩個博弈的當事人的策略組合分別構成各自的支配性策略，那麼這個組合就被定義爲納什平衡。 因此，該參與人的決策目標就是：在給定自己的類型，以及給定其他參與人的類型與戰略選擇之間關係的條件下，使得自己的期望效用最大化。